.III- منشا و اصل گرانش
به سال 1616 نیوتن در نخستین مراحل تکامل علمی خود بود. در آن سال نخستین اثرش در نورشناخت به وجود آمد; لیکن بعد، در ماه مه آن سال، گفت: “من به روش معکوس فلوکسیون دست یافته بودم; و در همان سال، در باره جاذبه، که از مدار زمین تا ماه ادامه دارد، در اندیشه شدم ... بدین وسیله نیرویی را که ماه را در مدار خودش نگاه میدارد با نیروی جاذبه در سطح زمین مقایسه کردم و دیدم که این دو تقریبا باهم برابرند. ... . در آن سالها من در عنفوان زندگی بودم.” در 1666 طاعون به کیمبریج رسید و نیوتن برای آنکه از این بیماری در امان باشد، به مسقطالراسش وولستورپ رفت. در اینجا به داستانی جالبتر برخورد میکنیم. ولتر در کتاب فلسفه نیوتن خود (1738) نوشت:
دختر برادر نیوتن، مادام کوندویی، برایم چنین تعریف کرد که نیوتن دریکی از روزهای سال 1666، که در ییلاق به سر میبردهاست، میوهای را میبیند که از درختی به زیر میافتد و سخت در اندیشه علتی که جسمی را در یک خط مستقیم به سوی خود میکشد، و اگر ادامه یابد، تقریبا از مرکز زمین نیز میگذرد فرو میرود.
این کهنترین گفتهای است که در باره داستان سیب شنیدهایم. این داستان نه در زندگینامه های اولیه نیوتن دیده شده و نه از زبان خودش شنیده شده که چگونه به مفهوم گرانش عمومی رسیده بوده است; این داستان اکنون به صورت افسانه درآمده است. یکی دیگر از داستانهای ولتر احتمال واقعیت بیشتری دارد: بیگانهای از نیوتن میپرسد که قوانین گرانش را چگونه کشف کرده است، و او جواب میدهد: “با اندیشیدن مداوم به آنها” واضح است که نیوتن تا سال 1666 نیروی جاذبهای را که سیارات را در مدار شان نگاه میدارد و با جذر مسافتشان از خورشید به طور معکوس تغییر مییابد محاسبه کرده بود. اما تا آن زمان نتوانسته بود آن نظریه را با محاسبات ریاضی وفق بدهد. آن را به کناری گذاشت و تا هجده سال چیزی در آن باره منتشر نکرد.
نیوتن نخستین کسی نبود که گرانش بین ستارگان را مطرح کرد. یکی از ستارهشناسان قرن پانزدهم فکر میکرد که آسمان نیرویی که مغناطیس بر آهن وارد میکند بر زمین وارد میآورد، و چون زمین نیز از هر سوی کشیده میشود در نتیجه، زمین در میان مجموعه
1. مقایسه کنید با آلبرت اینشتین “نسبیت” (نیویورک: 1900)، ص 88.
این نیروها معلق به جای میماند. کتاب مغناطیس گیلبرت (1600) افکار را متوجه تاثیرات مغناطیسی حول اجسام کرد، و خود او در اثری که چهل و هشت سال (1651) پس از مرگش انتشار یافت چنین نوشت:
نیرویی که از ماه بیرون میآید به زمین میرسد، و همین طور خاصیت مغناطیسی زمین نیز در منطقه ماه نفوذ میکند; هر دو برحسب یک نسبت و عمل مشترک جاذب و مجذوب بوده و درهم میآمیزند; اما زمین چون بزرگتر و پهناورتر است، بر ماه بیشتر اثر میگذارد.
ایسمایلیس بویار در اثر خود به نام آسترونومیا فیلولائیک چنین نظریه داده است که جاذبه متقابل سیارات با عکس مجذور مسافت بین آنها تغییر مییابد. آلفونسو بورلی در کتاب نظریه هایی درباره سیارات مدیچی (1666) چنین گفته است: “هر سیاره و قمر دور یک کره اصلی کیهان، که منشا نیروست، میچرخد و آن کره آنها را طوری میکشد و نگاه میدارد که هرگز از آن جدا نمیشوند و، در حالی که همیشه به دوران خود ادامه میدهند، هرجا که آن کره برود، به دنبالش حرکت میکنند.” و نیز توضیح داد که مدارا این سیارات و اقمار نتیجه نیروی گریز از مرکز دورانشان “(همانطور که در چرخ یا قلاب سنگی که پرتاب شده است میبینیم”) و نیروی جاذبه مرکز خورشید شان، که متقابلا بر آنها وارد میشود، میباشد. کپلر جاذبه را جز لاینفک اجرام سماوی میدانست و تا چندی فرض میکرد که نیروی آن با عکس مجذور فاصله آنها تغییر میپذیرد. این نظر پیش از نیوتن مطرح شده است. اما او این فرمول را بعدها رد کرد و فرض نمود که جاذبه با ازدیاد مسافت، به نسبت مستقیم کاهش مییابد. بررسی نظریه گرانش با فرضیه گردشارهای دکارت، که در اجرام اولیه تشکیل میشوند و آنگاه عمل و مدار هر جز را تعیین میکنند، دگرگون شد. بسیاری از تحقیقات هوشمندانه انجمن سلطنتی روی ریاضیات گرانش سرگردان و متحیر مانده بود. هوک در 1674 در کتاب کوشش برای اثبات حرکت سالانه زمین یازده سال از اعلام گرانش نیوتن پیشی گرفت:
من به تبیین نظامی از جهان خواهم پرداخت که از بسیاری جهات با آنچه تا کنون گفتهاند متفاوت است و همه اشیا را با قوانین مشترک حرکات مکانیکی هماهنگ میسازد. این تبیین بر سه فرض بنا نهاده شده است، نخست، هریک از اجسام کلیه اجرام سماوی دارای نیروی جاذبهای به طرف مرکز خود است، که بدان وسیله نه تنها ذراتش را به سوی خود میکشد و نمیگذارد از آن دور شوند ... ، بلکه اجسام سماوی دیگری را هم که در میدان فعالیتش باشند، چون به حرکت راستوار و ساده در آیند، در امتداد همان خط مستقیم به حرکت خود ادامه میدهند، تا اینکه نیروی موثر دیگری آنها را منحرف سازد. ... فرض سوم چنین است که این نیروهای جاذبه هر قدر مرکز شان به جسمی که میچرخانند نزدیکتر باشد، بیشتر و نیرومندتر بر آن تاثیر میگذارد.
هوک در این رساله حساب نکرده بود که نیروی جاذبه با مجذور فاصله نسبت معکوس دارد. لیکن اگر حرف اوبری را باور کنیم، وی این اصل را برای نیوتن، که خود مستقلا بدان دست یافته بود، فرستاد. هوک در ژانویه 1684 فرمول عکس مجذور را به رن و هاله، که آن را پذیرفته بودند، ارائه داد. آنان به هوک یادآوری کردند که آنچه مورد نیاز است فرض صرف نیست، بلکه یک اثبات ریاضی است که: بر مبنای آن، قانون گرانش بتواند مسیر سیارات را تبیین نماید. رن برای هوک و هاله جایزهای به مبلغ چهل شیلینگ (100 دلار) تعیین کرد که هر کدام توانستند گرانش را از نظر ریاضی در ظرف دو ماه ثابت کنند، آن را تصاحب میکنند. تا آنجا که ما آگاهیم، هیچ کدام موفق نشدند.
هاله در یکی از روزهای اوت 1684 به کیمبریج رفت و از نیوتن پرسید که چنانچه نیروی جاذبه خورشید بر یک سیاره به نسبت عکس مجذور فاصله بین آن دو تغییر کند، مدار آن سیاره به چه صورتی در میآید. نیوتن پاسخ داد: بیضی. چون کپلر با مطالعه ریاضی مشاهدات تیکو براهه به این نتیجه رسیده بود که مدارات سیارهای بیضوی هستند، در نتیجه، ریاضیات موجب تثبیت نجوم شد، بالعکس نیوتن اضافه کرد که وی در سال 1679 به تفصیل روی این محاسبات کاملا عمل کرده است، اما چون پی برد که مقادیری که در آن موقع برای قطر زمین و مسافت زمین از ماه درنظر بودند مطابقت ندارند، آنها را به کنار گذاشت; یا شاید هم بیشتر به این علت که مطمئن نبود بتواند نیروی جاذبه خورشید، سیارات، و ماه را همان بداند که اگر تمامی جرم آنها در مرکز شان قرار داشت میبود. اما پیکار در سال 1671 اندازه های جدید شعاع زمین و یک درجه از طول جغرافیایی را، که برابر 1111 کیلومتر حساب کرده بود، اعلام داشت; و هیئت اعزامی پیکار، که در سال 1672 به کاین رفته بود، به وی امکان داد تا فاصله خورشید از زمین را 140,000,000 کیلومتر تخمین بزند (رقم کنونی 148,000,000 کیلومتر است). این برآوردهای جدید با محاسبه نیروی گرانش نیوتن تطبیق میکردند; و با محاسبات بیشتری که در 1685 به عمل آمدند، وی متقاعد شد که یک کره اجسام را طوری به سوی خود میکشاند که گویی همه جرم آن در مرکزش متمرکز است. از آن پس، اطمینان بیشتری به فرضیه خود پیدا کرد. وی میزان سرعت سقوط سنگی را که به سوی زمین پرتاب میشود با سرعتی که ممکن است ماه، با کاهش نیروی گرانش زمین بر ماه و بر اثر مجذور مسافت بین آن دو، به سوی زمین سقوط کند مقایسه کرد. او دریافت که این نتایج با آخرین داده های نجومی توافق دارند، و چنین نتیجه گرفت که نیرویی که موجب سقوط سنگ میشود با نیرویی که ماه را، علیرغم نیروی گریز از مرکز خودش، به سوی زمین میکشاند یکی است. موفقیت نیوتن در این بود که این نتیجه را در مورد همه اجسام در فضا به کار میبرد، با این برداشت که کلیه اجرام سماوی دستخوش شبکهای از تاثیرات گرانش هستند و نشان داد که محاسبات ریاضی و مکانیکی وی با رصدهای
منجمان، خاصه با قوانین سیارهای کپلر، موافقت دارند.1 نیوتن مجددا روی محاسباتش کار کرد و در نوامبر 1684 آنها را برای هاله فرستاد. هاله، که به اهمیت آنها پی برده بود، به وی اصرار کرد تا آنها را به انجمن سلطنتی بدهد. نیوتن در پاسخ به این تقاضا رساله گزاره های حرکت را، که خلاصهای از نظریاتش درباره حرکت و گرانش بود، برای مجمع فرستاد (فوریه 1685). در مارس 1686 تشریح مفصلتری را آغاز کرد و در 28 آوریل 1686 دستنوشته کتاب اول (حرکت اجسام) از اصول ریاضی فلسفه طبیعی را به انجمن عرضه داشت. هوک بلافاصله متذکر شد که وی این نظریه را قبل از نیوتن، در 1674، آورده است. نیوتن، در نامهای که برای هاله نوشت، پاسخ داد که هوک تصور عکس مجذور را از بورلی و بویار اقتباس کرده است. این بحث موجب رنجش خاطر طرفین شد; هاله در این میان نقش یک مصلح را بازی کرد، و نیوتن برای اینکه از هوک دلجویی کند و ضمنا اعتبار “دوستانمان رن، هوک و هاله” را که “قانون عکس مجذور را قبلا استنتاج کردهاند” فراهم کرده باشد، تفسیری را تحت عنوان “گزاره چهارم” به آن کتاب اضافه کرد.
لیکن این بحث و مجادله آن قدر وی را درمانده کرده بود که در نامهای که برای هاله در خصوص حاضر بودن کتاب دوم نوشت (20 ژوئن 1687)، اضافه کرد که “اکنون قصد دارم نوشتن کتاب سوم را متوقف کنم. فلسفه همچون زن گستاخ و ستیزهجویی است که مرد بهتر است درگیر دعواهای دادگاه باشد تا با او بسازد.” هاله او را به ادامه کار تشجیع کرد و در سپتامبر 1687 صورت کامل اثر او، با مهر چاپ انجمن سلطنتی و رئیس آن زمان آن، سمیوئل پیپس، منتشر شد. چون انجمن پول کافی در اختیار نداشت، هاله، با وجود فقر مالی، تمام هزینه چاپ را از جیب خود پرداخت. سرانجام، پس از بیست سال تدارک، مهمترین کتاب دانش قرن هفدهم که فقط کتاب گردش افلاک آسمانی (1543) کوپرنیک و اصل اجناس داروین (1859) از لحاظ عظمت تاثیر بر ذهن اروپای تحصیلکرده با آن برابری میکردند. منتشر شد، این کتاب بنیان رویدادهای تاریخ اروپای جدید به شمار میروند